أهم انجازات العلماء العرب والمسلمين في الرياضيات

أهم انجازات العلماء العرب والمسلمين في الرياضيات
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
إن التراث العلمي العربي في ظل الحضارة العربية الإسلامية الممتدة من القرن 8 الميلادي
وحتى القرن 16 للميلاد، غني جداً لدرجة أنه كان يتحتم على الإنسان المثقف الذي يريد الإلمام
بكل جوانب علوم عصره أن يتعلم اللغة العربية وقد قال المؤرخ والفيلسوف جورج سارتون
في كتابه تاريخ العلم [6]: " إن علماء الإسلام والعرب عباقرة القرون الوسطى
وتراثهم من أعظم مآثر الإنسانية .إن الحضارة العربية الإسلامية كان لا بد من قيامها.
وقد قام العرب بدورهم في تقدم الفكر وتطوره بأقصى حماسة وفهم، وهم لم يكونوا مجرد ناقلين
كما قال بعض المؤرخين بل إن في نقلهم روحاً وحياة . فبعد أن أطلع العرب على ما أنتجته
قرائح القدماء في سائر ميادين المعرفة نقحوه وشرحوه وأضافوا إليه إضافات هامة
أساسية تدل على الفهم الصحيح وقوة الابتكار" .
إن دراسة تراثنا العلمي كعرب ومسلمين له أهمية خاصة، فهو واجب معنوي للتعرف على
الدور الحضاري الريادي والعقلية المتطورة لدى أجدادنا في القرون الماضية في حين كانت
أوروبا تعيش في ظلمة وجهل . وتقول المستشرقة الألمانية زيغريد هونكه في كتابها الجميل
" شمس العرب تسطع على الغرب" : عندما كان في الأندلس المئات من المكتبات التي تضم
ملايين الكتب والمجلدات فإن ملك فرنسا كان أمياً لا يعرف القراءة والكتابة ..
وفي حين كانت شوارع المدن الأندلسية مضاءة بالقناديل فإن عواصم أوروبا كانت مظلمة في الليل ..
وهناك أمثلة كثيرة على الرقي والحضارة السائدة في رحاب الدولة العربية الإسلامية، بينما كانت
أوروبا تعيش في ظل هيمنة رجال الكنيسة والإقطاعيين الذين مارسوا الاستبداد وقمع الفكر
ومحاربة العلم والعلماء. ومعروفة قصة العالم الإيطالي العظيم جاليليو الذي قتل نتيجة اضطهاده
وقمعه من قبل رجال الكنيسة الذين اعتبروا أن الشمس تدور حول الأرض إلا أن جاليليو كان
على حق من الناحية العلمية حين قال بعكس ذلك ولم يتراجع عن موقفه وذاق
مرارة الاضطهاد والمرض حتى مات.
وقد كانت دمشق وبغداد والقاهرة ومدن الأندلس هدفاً للكثير من الباحثين الأوروبيين
الذين أرادوا النيل من المعارف العلمية الواسعة المتوفرة في المكتبات والمدارس العربية .
إن الاطلاع على تراثنا العلمي وخاصة في الرياضيات يدفعنا للاعتزاز والفخر بتاريخنا وبدور
الحضارة العربية الإسلامية العلمي والتقدمي في تطور العلم والمسيرة الإنسانية الطويلة.
ويشكل ذلك برأينا دافعاً لأجيالنا الصاعدة لكي تدرس وتواصل البحث والابتكار وأن يعرف
شبابنا بأن شعبنا جدير بحمل رسالة الحضارة والتقدم كما حملها أجدادنا قبل عدة قرون.
ويقول المثل الشعبي : من ليس لـه ماض ليس لـه مستقبل " ومن المفيد في هذا الإطار
الاستشهاد بآراء بعض المستشرقين الأوروبيين حول أهمية العلوم العربية وتأثيرها على الحضارة الأوروبية .
قال بريفو في كتابه " تكوين الإنسانية " عن دور العرب العلمي :
"العلم هو أجل خدمة أسدتها الحضارة العربية إلى العلم الحديث .فالإغريق عظموا أو عمموا
ووضعوا النظريات ولكن روح البحث وتجميع المعرفة اليقينية وطرائق العلم الدقيقة والملاحظة
الدائبة كانت غريبة عن المزاج الإغريقي وإنما كان العرب هم أصحاب الفضل في تعريف
أوروبا بهذا كله وبكلمة واحدة أقول إن العلم الأوروبي مدين بوجوده للعرب ".
لقد قام العرب بدورهم في خدمة الحضارة والمساهمة في تقدم العلوم ، وهناك الكثيرين الذين
يجهلون هذه الخدمات التي قدمها العرب للعلم والحضارة . أما موقف المستشرقين
(أي العلماء الأجانب المهتمين بحضارة المشرق) إزاء العلوم العربية فينقسم إلى عدة اتجاهات:
1- هناك من تجنى على الحضارة العربية واعتبر أنها لم تقدم شيئاً يذكر للبشرية
وهذا إجحاف وظلم .إن أصحاب هذا الاتجاه مغرضون،فلديهم دوافع معادية للعرب و الإسلام
ومتأثرين بالدعاية الصهيونية وعمدوا للانتقاص من قيمة العلوم العربية والإسلام، ولا نعتقد
أنهم حقاً جاهلون بحضارتنا مع ملاحظة التقصير الكبير من قبل العرب في نشر ثقافتهم وتعريف
الآخرين بتراثهم العلمي الغني . وتوجد كتب في تاريخ العلوم لمؤلفين أوروبيين لا تذكر
أحياناً أو تشير بتواضع شديد إلى العلوم العربية .
2- الاتجاه الثاني يخدم الحقيقة لأنها حقيقة، ودافع عن الحق لأنه حق، أي ظهر علماء
غربيون أنصفوا العرب لأن التاريخ يقضي بذلك ومن أبرزهم جورج سارتون الذي قال :
" إن بعض المؤرخين يجربون أن يستخفوا بتقدمة الشرق للعمران ويصرحون بأن العرب
والمسلمين نقلوا العلوم القديمة ولم يضيفوا إليها شيئاً ما . إن هذا الرأي خاطئ .
وإنه لعمل عظيم جداً أن ينقل إلينا العرب كنوز الحكمة اليونانية ويحافظوا عليها
ولولا ذلك لتأخر سير المدنية بضعة قرون .." .
ويعتقد سارتون بأن العرب كانوا أعظم معلمين في العالم وأنهم زادوا على العلوم التي أخذوها
وأنهم لم يكتفوا بذلك بل أوصلوها درجة جديرة بالاعتبار من حيث النمو والارتقاء.
وقال نيكلسون : ".. وما المكتشفات اليوم لتحسب شيئاً مذكوراً إزاء ما نحن مدينون به للرواد
العرب الذين كانوا مشعلاً وضاءً في القرون الوسطى المظلمة ولا سيما في أوروبا".
وقال كارا دي فو "... إن الميراث الذي تركه اليونان لم يحسن الرومان القيام به.
أما العرب فقد أتقنوه وعملوا على تحسينه وإنمائه حتى سلموه إلى العصور الحديثة ..".
ويذهب العالم الفرنسي سيديو إلى أن العرب هم في واقع الأمر أساتذة أوروبا في جميع فروع المعرفة .
وقال برتراند رسل في كتابه " حكمة الغرب ":" لم يكن واضحاً لفرسان المسيحية ( الحملة الصليبية )
في البداية أنهم إنما كانوا يواجهون في العالم الإسلامي ثقافة أسمى من ثقافتهم بما لا يقاس ".
ويقول كارل ميننجر عن نهضة العرب : " كانت بغداد وقرطبة ، الخلافتان العربيتان المشرقية
والمغربية ، موضعين طرفيين لنظام عملاق يمتد إلى عدة قارات .. ومن بينهما ..
تدفق التيار الحضاري .. عبر كيبل(سلك) فائق الموصلية بلغة عربية واحدة ...
كان اتجاه التيار من الشرق إلى الغرب ..فالشرق – إذا تابعنا بأسلوب المجاز –
هو المرسل والغرب هو المستقبل ".
ويقول جون ماكليش في كتابه " العدد ": "ومع أن العرب كانوا أشداء جداً في الحرب
فإن أسلوب حياتهم في السلم كان متسامحاً ومتحضراً . وقد أضافوا إلى الفنون والعلوم خاصة
عناصر مهمة أنقذت النشاط الفكري من عبث اليونان ومن تعصب الرومان
هذا وإن هذه السمة ما انفكت آثارها مائلة في الدراسة العلمية إلى يومنا هذا ".
كما يضيف ماكليش : " أقام العرب في كل مكان من مملكتهم الواسعة مكتبات عامة
ومراصد ومراكز للبحث .. وجهد العلميون العرب في تسجيل كل قدر من المعرفة وصلت إليه البشرية
وفي تطويره إلى آفاق أوسع . وقد نفذوا برامج ضخمة لنشر أعمالهم العلمية والرياضياتية
ولترجمة أعمال من السريانية والفارسية والصينية واليونانية ولغات أخرى ، كما استثمروا
أكثر من أي باحثين آخرين في أي حضارة قبلهم، معيار الممارسة والتجربة في البحث عن
الحقيقة العلمية ، ربما يكون قد فاتهم التخيل المفرط الذي كان لدى اليونان ، لكنهم عوضوا
عن ذلك بالشمولية وبالاستشراف العملي ".
لولا جهود العرب لبدأت النهضة الأوروبية في القرن الرابع عشر للميلاد من النقطة التي
بدأ العرب منها نهضتهم العلمية في القرن الثامن للميلاد .
وهناك البعض من مفكري وعلماء وفلاسفة الغرب من يعرض التطور الحضاري
والعلمي منه خاصة، من الفترة اليونانية ويتكلم عن العبقرية اليونانية أو المعجزة اليونانية
ويقفز إلى العبقرية أو المعجزة الأوروبية الغربية كاستمرار للحضارة اليونانية دون ذكر للحضارة
العربية وهذا تجني وتحامل وعدم أمانة للتاريخ وعدم احترام للحقيقة التاريخية .
من الممكن أن يجهل البعض جوانب وصفحات من تاريخ العلم ولكن مع اكتشافها يجب
أن نتوخى الدقة والأمانة العلمية وهذه مهمة العلماء العرب قبل غيرهم..
ويجب أن ننسب الاكتشافات العلمية ، التي تعرف الآن بأسماء علماء غربيين
إلى أصحابها الأصليين العرب الذين عرفوها قبل الأوروبيين بعدة قرون ( الأمثلة فيما بعد ) .
يقول وايد مان:
" ... إن العرب اخذوا بعض النظريات عن اليونان وفهموها جيداً وطبقوها على حالات
كثيرة ومختلفة ثم أنشؤوا من ذلك نظريات جديدة وبحوثاً مبتكرة فهم بذلك أسدوا إلى
العلم خدمات لا تقل عن الخدمات التي أتت من مجهودات نيوتن وفارادي وغيرهم ..".
نحن بأمس الحاجة لاستمداد الماضي، واستلهامه عزماً وقوة لا مباهاة وفخرا ً
لمعرفة الحاضر والانطلاق نحو المستقبل بأمل وثقة .
وللحديث عن المكتشفات العلمية للعلماء العرب نحتاج إلى مجلدات ولكننا سنتوقف
عند بعضها على سبيل المثال لا الحصر:
- اكتشاف علم الجبر (الخوارزمي – ق 9 م). وهو أول من استخدم الأرقام الهندية العشرية
وعن طريق ترجمة كتابه "في الجبر والمقابلة" إلى اللاتينية انتشر مصطلح الجبر إلى
كافة لغات العالم وكذلك مصطلح ألغوريتم (الخوارزمية) وهي غير اللوغاريتم.
وهو أول من استخدم المجهول ( الجذر – الشيء ) والمال (المربع) والمفرد هو العدد الثابت
وأول من صنف المعادلات الجبرية إلى ستة أنواع من الدرجة الثانية وأعطى حلولها بطرق
مختلفة منها جبرية ومنها هندسية وانتبه للحلول التخيلية للمعادلة وقال أن المسألة مستحيلة.
كتب جورج سارتون في " مقدمة تاريخ العلم ": " الخوارزمي كان أعظم رياضي في ذلك العصر ..
وإذا أخذنا جميع الحالات بعين الاعتبار فإن الخوارزمي أحد أعظم الرياضيين في كل العصور
" واعتبر سارتون النصف الأول من القرن التاسع عصر الخوارزمي وأكد وايدمان أن أعمال
الخوارزمي تتميز بالأصالة والأهمية العظمى فيما تظهر عبقريته . وقال سمث وكاربينسكي في كتابهما
" الأعداد الهندية والعربية " : "بأن الخوارزمي هو الأستاذ الكبير في عصر بغداد الذهبي
إذ أنه أحد الكتاب المسلمين الأوائل الذين جمعوا الرياضيات الكلاسيكية من الشرق والغرب
محتفظين بها حتى استفادت منها أوروبا المتيقظة آنذاك. إن لهذا الرجل معرفة كبيرة ويدين
له العلم بمعرفتنا الحالية لعلمي الجبر والحساب ".
- حساب المثلثات أصبح علماً مستقلاً بفضل العلماء العرب مثل البتاني (ق 9-10)
وأبو الوفاء البوزجاني (ق10) ونصير الدين الطوسي (ق 12) وغيرهم. فقد اكتشف العرب
دالة الظل وظل التمام وبرهنوا نظريات الجيوب وجيوب التمام وغيرها. والبتاني من أعظم علماء
الفلك على مر التاريخ وهو من حران شمال سورية. كما سحرت بحوث " البوزجاني "
بعض الغربيين فراحوا يدعون محتويات كتبه لأنفسهم . فقد ادعى " ريجو مونتانوس "
لنفسه بعض نظريات" أبي الوفاء " في حساب المثلثات وأدخلها في كتابه " المثلثات "
وأختلف العلماء الفرنسيون في أكاديمية العلوم الفرنسية ( ق 19 م) حول موضوع نسبة
الخلل في حركة القمر . وهناك من نسبها إلى " تيخوبراهي " الفلكي الدانمركي .
ولكن أتضح فيما بعد وبعد تحريات دقيقة أن الخلل الثالث هو من اكتشاف " البوزجاني ".
ولهذا الاكتشاف أهمية كبرى تاريخية وعلمية لأنه أدى إلى اتساع نطاق الفلك والمكيانيكا .
وهو الذي وضع دالة الظل ودالة القاطع وقاطع التمام. وعن الطوسي كتبت مئات الكتب
وله مئات المؤلفات في الفلك والرياضيات والفلسفة. ويقال: إن الطوسي نظم قصيدةً مدح
فيها المعتصم ، وأن أحد الوزراء رأى فيها ما ينافي مصلحته الخاصة فأرسل إلى حاكم قوهستان "
يخبره بضرورة ترصده ، وهكذا كان ، فإنه لم يمض زمن إلا "و الطوسي" في قلعة الموت
حيث بقي فيها إلى مجيء هولاكو في منتصف القرن السابع للهجرة ( ق 13 م ) .
وفي هذه القلعة أنجز أكثر تآليفه في العلوم الرياضية التي خلدته وجعلته علماً بين العلماء.
وكان ذا حرمة وافرة ومنزلة عالية عند " هولاكو " وكان يطيعه فيما يشير به عليه والأموال في تصريفه "
وقد عهد إليه هولاكو في مراقبة أوقاف جميع الممالك التي استولى عليها . عرف الطوسي
كيف يستغل الفرص ، فقد أنفق معظم الأموال التي كانت تحت تصرفه في شراء
الكتب النادرة وبناء مرصد " مراغة ".
- قدم العرب اسهامات كبيرة في دراسة المسلمة الخامسة لإقليدس وحاولوا برهانها وأعطوا
أفكاراً جوهرية مهدت لاكتشاف النظريات اللاإقليدية (نظرية لوباتشيفسكي الزائدية ونظرية
ريمان الناقصية وغيرها). ومن أهمهم الجوهري وثابت بن قره والطوسي. وقد ترجمت أعمال
الطوسي مثلاً إلى الروسية واطلع عليها لوباتشيفسكي (ترجمة كاظم بك). وقد كان الطوسي
أول من اقترح الشكل الرباعي الذي استخدمه العلماء الأوروبيون في ابحاثهم وسموه
رباعي ساكيرا (الإيطالي). كما أن المستعربين الروسيين يوشكيفيتش وروزنفلد ألفا كتاباً مهماً
حول مساهمات العلماء العرب في محاولة برهان مسلمة المتوازيات لإقليدس. وقد ترجم هذا الكتاب
إلى العربية في جامعة حلب. أما ثابت بن قره فقد ولد في حران بالقرب من مدينة الرقة شمال سورية.
ويدهش نتاجه العلمي الضخم العلماء فقد درس العلم من أجل العلم ووجد فيه متاعاً للعقل
وسعى إلى الكشف عن الحقيقة وكان مخلصاً لها . كان " ثابت بن قرّة " من العلماء العرب
الموسوعيين فقد تعددت نواحي عبقريته فنبغ في الطب والرياضيات والفلك والفلسفة وترك
فيها مؤلفات علمية قيمة وكان من أفضل من ترجم العلوم إلى اللغة العربية ( حسب سارتون )
وهو الذي مهد لظهور التكامل - من أهم فروع الرياضيات الحديثة. وله مبرهنات نظرية الأعداد
مثل مبرهنة الأعداد المتحابة. ويقال أنه اختلف مع أهل مذهبه " الصابئة "
فهجرهم والتقى بالخوارزمي الذي أعجب به واصطحبه معه إلى بغداد وأدخله في جملة المنجمين .
وتحكى قصة عن الخليفة المعتضد وحبه واحترامه للعلماء أنه كان يتمشى مع " ثابت بن قرّة "
( كان الخليفة يلقبه بأبي الحسن ) في بستان القصر وقد أتكأ على يد " ثابت "
إذ نتر الخليفة يده من يد " ثابت " بشده ففزع " ثابت " ، فإن الخليفة كان مهيباً جداً فلما
نتر يده من يد " ثابت " قال له " يا " أبا الحسن " سَهَوْت ووضعت يدي على يدك واستندت عليها
وليس هكذا يجب أن يكون فإن العلماء يعلُون ولا يُعلَوْن .... ويعتبر ثابت من ألمع علماء عصره
ومن الذين تركوا مآثر جمة في بعض العلوم وكان يتقن لغات عديدة منها السريانية واليونانية والعبرية.
- درس العلماء العرب المثلثات الكروية وبرهنوا نظريات جديدة
(ابو نصر بن عراق وابن قره والطوسي وغيرهم).
- وضع الفيلسوف والشاعر والرياضي والفلكي عمر الخيام في القرن 12 م أسس نظرية
الهندسة الجبرية وذلك في حل المعادلات التكعيبية باستخدام القطوع المخروطية
(اكتشفها أبولونيوس في ق 2 ق.م.). وقد جاء التطوير اللاحق لهذا الفرع على يدي العالم الفرنسي
الكبير رينيه ديكارت في القرن 17 م. وقد أجرى الخيام لأول مرة تمييزاً واضحاً في
تعريف الجبر على أنه استخدم المعادلات لإيجاد المجاهيل عن طريق كثيرات الحدود .
وقد أورد 25 نمطاً من المعادلات مقابل الأنواع الستة عند الخوارزمي. وقد أبدع في الفلك
والأرصاد وكان عمله دقيقاً . وقد قال العالم الإنجليزي جيبون: "إن تقويم " الخيام "
كان أدق من غيره من التقاويم وتقرب دقته من دقة التقويم " الجريجوري "
الذي يؤدي إلى الخطأ الذي ينجم عن تقويم " الخيام " هو يوم في كل 5000 سنة".
- لقد أبطل ابن الهيثم (ق 10-11 م) علم المناظر الذي وضعه اليونان وأنشأ علم الضوء الحديث
وذلك في كتابه "المناظر" وبرهن جميع النظريات في البصريات بشكل رياضي . وأعطى ابن
الهيثم أسس طريقة البحث العلمي والتي تنسب للأسف لبيكون الذي جاء بعده بعدة قرون.
وعناصرها الأساسية هي: الاستقراء والقياس والاعتماد على المشاهدة أو التجربة أو التمثيل .
ودعا إلى البحث عن الحق والحقيقة وأن العلم يجب أن يخدم العدل. والحقيقة أن ابن الهيثم
باعتراف المستعربين الأجانب يوضع على مصاف انشتاين لأنه صاحب الثورة العلمية في
التفكير والبحث. وله اكتشافات عظيمة في البصريات والرياضيات والفلك والفلسفة وغيرها.
قال عنه سارتون :" إن ابن الهيثم أعظم عالم ظهر عند العرب في علم الفيزياء بل
أعظم علماء الطبيعة ( الفيزياء ) في القرون الوسطى ومن علماء البصريات القليلين
المشهورين في العالم كله". ويعود الفضل إلى ابن الهيثم في بعث النهضة الأوروبية بالنواحي العلمية.
وكتب الأستاذ مصطفى نظيف في مقدمة كتابه " البصريات " ما يلي : " والذي جعلني
أبدأ بعلم الضوء دون فروع الفيزياء الأخرى أن علماً أزدهر في عصر التمدن الإسلامي وكان
من أعظم مؤسسيه شأناً ورفعة وأثراً " الحسن ابن الهيثم " الذي كانت مؤلفاته و مباحثه
المرجع المعتمد عند أهل أوروبا حتى القرن السادس عشر للميلاد ..". فقد بقيت كتبه
منهلاً عاماً ينهل منه أكثر علماء القرون الوسطى مثل: "روجر بيكون " و " كبلر "
و " ليوناردوفينتشي" وغيرهم. وكتبه هذه وما تحتويه من بحوث مبتكرة في الضوء هي التي جعلت
ماكس مايرهوف يقول بصراحة: "... إن عظمة الابتكار الإسلامي تتجلى في البصريات ".
ويعد كتاب " المناظر " من حيث المحتوى والشكل من أرقى الكتب العلمية والذي لا يقل عن
الكتب الجامعية الحديثة. ففيه دراسة مستفيضة لانكسار الضوء وتشريح العين وكيفية تكوين
الصور على شبكية العين لدرسها. وهذا الكتاب من أروع وأبدع ما أخرجته قريحة خصبة في
القرون الوسطى . فلقد أحدث انقلاباً في البصريات وجعل منه علماً مستقلاً له أصوله وأسسه
وقوانينه، كان يسير فيه على نظام علمي يقوم على المشاهدة والتجربة والاستنباط.
وقد اعتمد كتاب ابن الهيثم " المناظر " مرجعاً علمياً في الجامعات الأوروبية لا يعلو
عليه كتاب واستفاد منه جميع العلماء الأوروبيين ولم يزيدوا عليه شيئاً حتى القرون 19 و 20
عندما تطور علم الضوء كثيراً وبشكل نوعي. ويرى ابن الهيثم "إن ثمرة هذه العلوم
(ويقصد العلوم الرياضية والطبيعية والإلهية) هو علم الحق والعمل بالعدل في جميع الأمور الدنيوية
والعدل هو محض الخير الذي بفعله يفوز ابن العالم الأرضي بنعيم الآخرة السماوي".
- اكتشف العرب الكسور العشرية في القرن 12 م (السموأل وقد يكون الإقليدسي قبله)
وليس الكاشي من القرن 15 أو ليس لمؤلفين غربيين مثل ستيفن (1585) أو بونفيس (1352).
- مهد العرب لظهور عملية التكامل وذلك من قبل ابن الهيثم وثابت بن قره وغيرهم
حيث حسبوا مساحات وأحجام دورانية بطرق تقريبية تشبه تماماً تعريف التكامل المعاصر.
- استخدم شرف االدين الطوسي (ق 12 م ) فكرة المشتق في دراسة
جذور كثيرات الحدود ولكنه لم يسميه باسمه.
- ويشير د. رشدي راشد في كتابه " تاريخ الرياضيات العربية ":
"بالفعل فإن دراسة أعمال الرياضيين من مدرسة الكرجي مكنتنا من أن نبين:
إن ابتكارات عديدة منسوبة حتى الآن إلى جبريي القرنين الخامس عشر والسادس عشر
هي في الواقع من عمل هذا التقليد. ومن بين ما توصل إليه الرياضيون من مدرسة الكرجي
نجد نظريات كاملة كجبر كثيرات الحدود وقضايا جوهرية – صيغة ذات الحدين
وجدول المعاملات و خوارزميات مثبتة – كتلك الخاصة بقابلية قسمة كثيرات
الحدود وطرق البرهنة كالاستقراء التام .
- أما الكسور فإن طرق العرب فيها لا تختلف عن الطرق المعروفة الآن .
والعرب أول من استخدم خط الكسر.
- وقد بحث العرب في استخراج المجهولات وبرعوا في الطرق التي أتبعوها لذلك فقالوا
باستخراج المجهولات بالأربعة المتناسبة، وبحساب الخطأين، وبطريقة التحليل والتعاكس
وبطريقة الجبر والمقابلة .
- ظهرت في أعمال العلماء العرب مثل ابن الياسمين (ق 12 م) والقلصادي (ق 15 م)
وابن حمزة المغربي (ق 16 م) اختصارات جبرية لكتابة المعادلات الجبرية مثل رمز
(ش أو س حالياً) للشيء (المجهول) ورمز (م) للمال (المربع) ورمز (ل) للمساواة ورمز (ك)
للمكعب ورمز (جـ) للجذر وغيرها.
- قام العلماء العرب بحسبنة الجبر، بينما كان العلماء اليونان يستخدمون الجبر الهندسي
ويتعاملون مع الأعداد على أنها مقادير هندسية. ولذلك وقع الفيثاغوريون في إشكال كبير
عند اكتشاف الأعداد الصم مثل جذر العدد 2 وهو طول الوتر في مثلث قائم متساوي الضلعين
وكل منهما يساوي الواحد. ومن أشهر العلماء العرب أبو كامل والكرجي والخيام وغيرهم الكثير
ممن ساهموا في تحرير الجبر من الهندسة.
- قام العلماء العرب بتطوير مفهوم العدد من الطبيعي الصحيح إلى الكسور العادية (نسبة)
إلى الكسور العشرية والنسب بشكل عام التي فتحت الطريق لوضع أسس مفهوم العدد الحقيقي الموجب.
فقد تعامل العلماء العرب مع الأعداد غير النسبية (التي سماها العرب غير المنطقة
أو الأعداد الصم أو الأعداد الجذرية) كأعداد وليس كمقادير هندسية كما هو الحال عند إقليدس
وبذلك ساهموا بتطوير الجبر والحساب والعمليات الجبرية. وهنا نذكر البيروني والخيام
والكرجي وابن البغدادي وغيرهم.
- قام العلماء العرب بتطوير المربعات السحرية وكذلك طريقة حساب الخطأين التي سميت
في المغرب العربي قاعدة كفات الميزان وذلك يدل على فهم عميق للعلاقة بين الفيزياء والرياضيات.
فقاعدة الكفات مرتبطة بمسألة التوزين المعروفة وهذه المسائل جميعها مرتبطة بالمعادلات والجبر .
- أول من استخدم التحليل التوافيقي في وضع المعاجم اللغوية هم العلماء العرب. فقد قام
الخليل بن أحمد الفراهيدي باستخدام الطرق التوافقية في وضع معجمه "العين"
في القرن العاشر الميلادي. وكان ذلك من بدايات تأسيس علم اللغة الرياضية المعاصر.
- وتوصل العلماء العرب والمسلمين إلى مفهوم الحل العددي التقريبي للمعادلات الجبرية.
فمثلاً قام البيروني بحل المعادلة التكعيبية 3 = 1 + 3x في النظام الستيني والتي نتجت
عن مسألة إنشاء مضلع منتظم ذي عشرة أضلاع. كما أعطى الكاشي طريقة عبقرية تعتمد
على الاستكمال الخطي لحل المعادلة التكعيبية: x3 + Q = px وهي طريقة متطورة
لا تقل دقة عن الطرق التي ظهرت في أوروبا بعد فييت الفرنسي.

» أهم انجازات العلماء العرب والمسلمين في الرياضيات
» أهم منجزات العلماء العرب والمسلمين الجزء الثاني
» هل يمزح العلماء وطلبة العلم ؟